Comment prévoir la volatilité boursière avec Python

Prédire la volatilité des actions est une tâche complexe, mais essentielle pour de nombreuses applications financières, notamment la gestion des risques, l’optimisation de portefeuille et la tarification des options. Dans cet article de blog, nous explorerons comment prédire la volatilité des actions en utilisant Python.

Nous commencerons par définir ce qu’est la volatilité boursière et pourquoi elle est importante. Ensuite, nous aborderons les différentes approches pour prédire la volatilité des actions et les modèles utilisés à cette fin. Enfin, nous montrerons comment implémenter ces modèles en Python à l’aide de diverses bibliothèques et outils.

Qu’est-ce que la Volatilité Boursière ?

La volatilité boursière est une mesure du degré de variation du prix d’une action au fil du temps. Elle est calculée comme l’écart-type des rendements de l’action sur une période spécifiée. Une action à forte volatilité a une plus grande probabilité de fluctuation de prix, tandis qu’une action à faible volatilité a une probabilité de fluctuation moindre.

La volatilité est un concept crucial en finance, car elle fournit des informations sur le risque associé à un investissement particulier. Les actions à plus forte volatilité sont généralement considérées comme plus risquées que celles à faible volatilité, car elles présentent une plus grande probabilité de variations de prix importantes.

Pourquoi la Volatilité Boursière est-elle Importante ?

La volatilité boursière est essentielle pour plusieurs raisons. Premièrement, elle aide les investisseurs à prendre des décisions éclairées sur les actions dans lesquelles investir. La volatilité d’une action peut fournir des indications précieuses sur son niveau de risque, qui peuvent être utilisées pour déterminer ses rendements potentiels.

Deuxièmement, la volatilité est essentielle pour la gestion des risques. Les investisseurs peuvent utiliser la volatilité pour calculer le risque associé à un investissement particulier et pour déterminer le niveau de risque approprié pour leur portefeuille. En comprenant la volatilité des actions individuelles, les investisseurs peuvent construire un portefeuille diversifié qui équilibre risque et récompense.

Enfin, la volatilité est utilisée dans la tarification de divers instruments financiers, tels que les options. Les options donnent aux investisseurs le droit, mais non l’obligation, d’acheter ou de vendre un actif sous-jacent, comme une action, à un prix prédéterminé. Le prix d’une option est affecté, entre autres facteurs, par la volatilité de l’actif sous-jacent. Par conséquent, des prédictions précises de la volatilité des actions sont essentielles pour tarifer correctement les options.

Approches pour Prédire la Volatilité Boursière

Il existe plusieurs approches pour prédire la volatilité des actions. Celles-ci incluent :

  1. Volatilité Historique : Cette approche utilise des données historiques pour calculer la volatilité de l’action. La volatilité historique est calculée comme l’écart-type des rendements de l’action sur une période spécifiée. Cette approche suppose que la volatilité future de l’action sera similaire à sa volatilité passée.

  2. Volatilité Implicite : Cette approche utilise les prix des options sur l’action pour calculer la volatilité implicite de l’action. La volatilité implicite est la volatilité suggérée par les prix de marché des options. Cette approche suppose que les prix de marché des options reflètent la véritable volatilité de l’action.

  3. Modèles GARCH : Les modèles GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity - Hétéroscédasticité Conditionnelle Autorégressive Généralisée) sont un type de modèle de séries temporelles qui peut être utilisé pour prédire la volatilité. Les modèles GARCH supposent que la volatilité est fonction de la volatilité passée et des rendements passés. Ces modèles sont largement utilisés en finance et peuvent fournir des prédictions précises de la volatilité.

  4. Apprentissage Automatique (Machine Learning) : Les modèles d’apprentissage automatique, tels que les réseaux neuronaux et les forêts aléatoires, peuvent également être utilisés pour prédire la volatilité des actions. Ces modèles peuvent apprendre des motifs à partir de données historiques et les utiliser pour faire des prédictions. Les modèles d’apprentissage automatique peuvent être des outils puissants pour prédire la volatilité, mais ils nécessitent de grandes quantités de données et des ressources de calcul importantes.

Modèles pour Prédire la Volatilité Boursière

Modèles GARCH

Les modèles GARCH sont un type populaire de modèle de séries temporelles utilisé pour prédire la volatilité des actions. Ces modèles supposent que la variance d’une série temporelle est fonction de ses valeurs passées, des erreurs quadratiques passées et d’une constante. La forme la plus simple du modèle GARCH est le modèle GARCH(1,1), qui a un décalage pour les rendements et un pour les erreurs quadratiques.

Le modèle GARCH(1,1) peut être exprimé mathématiquement comme suit :

σ_t^2 = α_0 + α_1 * r_(t-1)^2 + β_1 * σ_(t-1)^2

où σ_t^2 est la variance de la série temporelle au temps t, r_(t-1)^2 est le carré des rendements au temps t-1, σ_(t-1)^2 est la variance de la série temporelle au temps t-1, et α_0, α_1, et β_1 sont les paramètres à estimer.

Pour estimer les paramètres du modèle GARCH(1,1), nous utilisons l’estimation par maximum de vraisemblance. La fonction de vraisemblance pour le modèle GARCH(1,1) est donnée par :

L(α_0, α_1, β_1) = ∏_(t=1)^T f(r_t|σ_t)

où f(r_t|σ_t) est la fonction de densité conditionnelle des rendements étant donné la variance au temps t. La fonction de log-vraisemblance peut s’écrire :

log L(α_0, α_1, β_1) = -1/2 ∑(t=1)^T log(2πσ_t^2) - 1/2 ∑(t=1)^T r_t^2/σ_t^2

Pour estimer les paramètres du modèle GARCH(1,1), nous utilisons des techniques d’optimisation numérique pour maximiser la fonction de log-vraisemblance.

Une fois que nous avons estimé les paramètres du modèle GARCH(1,1), nous pouvons l’utiliser pour prédire la volatilité future de l’action. Pour ce faire, nous prévoyons d’abord les rendements futurs de l’action à l’aide d’un modèle distinct, tel qu’un modèle ARIMA. Nous utilisons ensuite le modèle GARCH(1,1) pour prévoir la volatilité future en fonction des rendements prévus.

Dans cet article de blog, nous avons discuté de l’importance de la volatilité boursière et des différentes approches pour la prédire. Nous avons également présenté les modèles GARCH comme une approche populaire pour prédire la volatilité des actions.

Bien que les modèles GARCH puissent fournir des prédictions précises de la volatilité boursière, ils ont des limites. Par exemple, ils supposent que la volatilité est fonction de la volatilité passée et des rendements passés, ce qui n’est pas toujours le cas.

De plus, les modèles GARCH peuvent être gourmands en calcul et nécessiter une quantité importante de données pour estimer avec précision les paramètres du modèle. Dans certains cas, d’autres approches pour prédire la volatilité des actions, telles que les modèles d’apprentissage automatique, peuvent être plus appropriées.

De surcroît, il est important de noter que la prédiction de la volatilité boursière est une tâche complexe, et il n’existe pas d’approche universelle. Il est important d’examiner attentivement les caractéristiques de l’action et la nature du marché avant de choisir une approche particulière.

En conclusion, bien que les modèles GARCH puissent être un outil utile pour prédire la volatilité des actions, il est important de garder à l’esprit leurs limites et d’envisager également d’autres approches. Il est également crucial d’évaluer en permanence les performances du modèle et de l’ajuster si nécessaire pour garantir son exactitude et sa pertinence. Chez Berkindale, nous sommes convaincus que les meilleurs résultats sont obtenus lorsque les équipes de trading adoptent l’IA comme un instrument précieux pour améliorer leurs processus décisionnels.

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